Читала крипи на лурке. Там в обсуждении к одной истории написали, мол, содрали сюжет с «Игр разума». Нашла на вики инфу про этот фильм. Смотрю – снято по прототипу. Прототип – Нэш, Джон Форбс. Родился в 1928 и не думает умирать. Я была поражена в первые минуты чтения статьи о нем. Парень математику вообще-то не любил. Но в 14 лет ему попалась книга «Творцы математики». Прочтя ее, он без чьей-либо помощи доказал малую теорему Ферма.
Вот и думаю я теперь – правда ли он настолько не любил математику и учился в школе «средне»?.. Мне уже 15, а тех способов, которыми доказывается малая теорема Ферма, я знать не знаю. Подумаем, что в 14 лет дети в школах обычно делят многочлены, а не доказывают сложно решаемые теоремы методом индукции. И удивимся. Что же это тогда было с Нэшем? Не может же индукция быть заложена в голову человека с рождения…
Вот, собственно, формулировка теоремы:
Если p — простое число, и α не делится на p, то αp – 1 ≡ 1 (mod p).
Я, конечно, ненормальный человек, моя рука сразу потянулась к бумаге с карандашом. За α я взяла 5, за p — 3. Действительно, 5^2\3 равно 8 целых и единица в остатке (а чего ты хотела, Яна, чтобы теорема не сработала?).
Видимо, таких людей, как я, много. Поэтому доказательство малой теоремы Ферма скрыто спойлером. Это аж умиляет. Потому что, как я понимаю, большинство людей сначала хотят доставить себе удовольствие, пытаясь сами доказать теорему. Ну и я не стала раскрывать спойлер, пытаясь пораскинуть мозгами.
Я удивительный человек. Знаете такие вроде недоказуемые теоремы, за доказательство которых обещают Нобелевскую премию (одну из таких доказал Перельман (гипотеза Пуанкаре))? Задачи тысячелетия… Так у меня давно была дикая идея доказать одну из них. Ну да, мне делать нечего. Как сейчас помню, меня заинтересовало решение уравнений Навье-Стокса. Может, пока я мало чего смыслю в этом всём, но меня не покидает желание когда-то вникнуть в это глубже…
Но вернёмся к Ферму. Признаться, мозг в сторону доказательства теорем у меня совсем плохо работает. То есть, если учитель предложит нам самостоятельно доказать какую геометрическую теорему, я 50 на 50 смогу это сделать, опираясь на пройденные до того теоремы. Но вот что-то иное… такое легкое на вид… Я никогда не знаю, с чего даже начать. И чаще всего меня не покидает мысль, что не плохо бы все эти теоремы оставить в виде аксиом. Но и доказать хочется! В общем, дурдом! (кликайте по картинке, чтобы открыть больше)
Хм. Как бы сказать. Я могу расшифровать эту запись, я понимаю, как тут получились именно такие преобразования, но последняя, самая важная часть, это которая с факториалами, вызывает у меня недоумение, потому что я не понимаю, зачем тут факториалы :( видно, я что-то да пропустила.
Перейдём же к Великой теореме Ферма. Как гласит вики, формулировка теоремы понятна любой среднестатистической школоте: для любого натурального числа н > 2 уравнение ан + бн + сн не имеет натуральных решений а, б, с. Всё ясно, да?) А как доказывать-то? 300 лет доказать не могли. В 1995 свершилося чудо. Эх, это всё так притягательно. По неволе расстраиваешься, что ты такой лох, который написал пробное ГИА на 3 по алгебре. Печально.
Комментариев нет:
Отправить комментарий